게임이론 23, 솔로몬의 지혜

솔로몬의 지혜

아기의 모성을 논박하는 두 명의 여성이 직면했을 때, 솔로몬 왕은 아기가 두 명으로 나뉘어 졌다고 유명하게 제안 했으므로 각각의 주장자가 절반을 가질 수 있었습니다. 가짜 어머니는 그 심판을 받아 들였지만, 진정한 어머니의 창자는 그녀의 아들을 갈망했습니다.’그래서 그녀는 아기가 둘로 나눠지기 보다는 라이벌에게 가야한다고 간청했습니다. 솔로몬은 그 때 진실한 어머니를 알고, 그녀에게 아기를 수여했습니다.

실제로 성서적 이야기는 솔로몬의 지혜에 대한 속담을 특히 잘 지지하지 않습니다. 가짜 엄마가 좀 더 전략적으로 마음 먹는다면 그의 계획은 실패했을 것입니다. 그럼 어떤 계획이 효과가 있을까요?
솔로몬이 교장입니다. 원고와 피고가 대리인입니다. 트루디는 진정한 엄마이고, 대니는 거짓 엄마입니다. 일을 간단하게하기 위해, 저희는 그녀가 그녀의 아기를 위해서 그녀가 가진 모든 돈을 지불 하겠지만, 패니는 약간의 돈만 지불 할 것이라는 것은 일반적인 지식이라고 가정합니다.

솔로몬의 목표

솔로몬의 목표는 아기를 진실한 어머니에게 수여하는 것이지만, 각 요원이 어떤 유형인지는 알지 못합니다. 그는 그들에게 질문 할 수는 있지만, Fanny는 진실을 말할 동기가 없습니다. 그래서 솔로몬은 원고의 역할에서 트루디를, 피고의 역할에서 파니를, 또는 피고의 역할에서 트루디를, 그리고 원고의 역할에서 파니를 캐스팅 할 기회를 상상함으로써 Harsanyi의 방법론을 따릅니다.

그림 27은 아기를 진실한 어머니에게 수여하는 첫 번째 결과를 달성하는 메커니즘의 규칙을 보여줍니다. 원고는 먼저 그녀가 어머니라고 주장하는지 여부로 말합니다. 그녀가 어머니 인 것을 부정하면, 아기는 피고에게 주어집니다. 그녀가 어머니라고 주장하면, 피고는 그녀가 어머니라고 주장하는지 여부를 말해야합니다. 그녀가 어머니 인 것을 부정하면, 아기는 원고에게 주어집니다.
솔로몬의 심판. 오른쪽 그림은 솔로몬의 견해를 보여줍니다. 트루디가 아기를 세겔 세컨드로, 패니는 아기를 세겔로, 솔로몬을 세겔 세터로 세팅합니다.

두 여성이 모두 어머니라고 주장하면 아기가 피고에게 주어지며 두 여성 모두 벌금이 부과됩니다.
솔로몬은 그의 유명한 지혜를 사용하여 Fanny와 Trudy의 인센티브를 설정해야합니다. 벌금은 아기의 Fanny 평가보다 높지만 Trudy ‘s보다 낮아야합니다. 그림 27의 두꺼운 선은 역방향 유도를 적용한 결과를 보여줍니다. 배우가이 서브 게임 – 완벽한 평형을 사용할 때, 트루디는 항상 아기를 낳고 아무런 벌금도 내지 않습니다.

경제적인 응용 분야

메커니즘 설계의 큰 성공은 경매 및 규제 경제에 있습니다. 통신 경매에서 제기 된 수십억 달러가 많은 주목을 받았지만, 장기적으로 규제 애플리케이션이 더 중요 할 것입니다.
규제당한 비명을 지르는 뚱뚱한 고양이는 자유 시장의 장점에 대해 많은 것을 알지만, 경쟁이 치열한 시장의 유쾌한 자산은 작은 수의 구매자와 판매자가있는 경우에만 적용된다는 것을 알고 있습니다. 소수의 판매자가있을 때 정부 규제에 구속되지 않는 한 항상 시장 지배력을 사용하여 소비자를 망칠 수밖에 없습니다.

자유 시장 주의자들은 우리가 과거에 주로 안고있는 나쁜 규제보다 더 나은 규제가 없다는 것이 옳입니다. 그러나 규제가 나쁜 것은 아닙니다. 메커니즘 설계의 원칙을 사용하는 더 나은 규정은 이미 여러 조언자가 반대하는 반대자를 반대하고 있습니다. 그러나 여기서 규제 경제학에 관해 진지하게 이야기 할 공간이 없으므로이 장의 나머지 부분은 경매에 관한 것입니다.
경매는 대부분의 진보가 이루어진 게임 이론의 한 분야입니다. 또한 게임 이론이 적용된 문제를 해결하기 위해 대성공을 거두었 입니다. 게임 이론가들이 설계 한 텔레콤 경매에서 제기 된 금액은 천문학적입니다.

옛날 옛적에 정부는 가치있는 공공 자산을 민간 기업에 배분할 때 ‘미용 대회’로 알려진 것을 조직화하는 데 사용했습니다. 각 회사는 라이벌이 아닌 왜 자산을 취득해야 하는지를 설명하는 강력한 문서를 제출할 것입니다. 공무원위원회는 누구의 문서가 가장 좋았는지 결정할 것입니다. 그러나 관계자들은 일반적으로 그들이 팔고있는 자산의 상업적 가치에 대해 전혀 몰랐습니다. 그들은 또한 경연 대회에서 참가자들에 의해 진실을 말하지도 않았습니다. 요원들이 왜 이익을 얻지 않는 한 요원에게 진술을 한 것일까 요? 교장이 필요로하는 정보에 참여하기 전에 적절한 인센티브를 제공 받아야합니다. 경매는 진실을 말하도록 에이전트를 설득합니다. 입에 돈을 넣는 것입니다.

William Vickrey는 경매 이론의 주인공입니다. 그는 아이디어가 대중화되기 30 년 전에 주요 공공 자산 매각을 위해 특별히 고안된 경매를 사용하도록 옹호했습니다. 미 연방 통신위원회 (Federal Communications Commission)는 마침내 통신 비용의 다음 배치가 경매에 의해 판매 될 것이라고 주장한 의회에 최종적으로 도달 할 때까지 자신의 주장을 무시했습니다. Paul Milgrom이 이끄는 게임 이론가 그룹의 디자인은 총 200 억 달러의 매출을 올렸습니다.

영국, 벨기에, 덴마크, 그리스, 홍콩 및 이스라엘에서 다른 텔레콤 경매를 설계 한 팀이 나 자신을 이끌었습니다. 영국의 경매는 모두 350 억 달러를 모금했습니다. 2001 년 NASDAQ 지수의 붕괴와 그로 인한 하이텍 버블의 폭발 이후, 텔레콤 경영진이 게임 이론가에게 시장을 제대로 평가하지 못한 것을 비난하면서 많은 비용이 들었습니다. 그들의 라이센스는 가치가 있었습니다. 그러나 바보가 아닌 누군가가 가치 있다고 생각했던 것보다 더 많은 것을 입찰했을 것입니다.

나는 모든 brouhaha가 메커니즘 설계의 규율을 대규모로 적용 할 수있을 때 얼마나 효과적인 게임 이론가가 될 수 있는지를 강조한다고 생각합니다. 노벨위원회는 분명히 똑같은 생각을했고 뒤늦게 Vickrey에게 노벨상을 수여했지만, 발표를받은 지 사흘 만에 사망했습니다.

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