게임이론 28, 유전자의 돌연변이

유전자의 돌연변이, 복제

유전자는 확실히 복제 자일 수 있습니다.

비평가들은 때로는 단일 유전자의 돌연변이가 많은 영향을 미치지 않을 것이라고 불평하지만, 운동 특성에있어 조금이라도 변경된 경우에도 체력이 충분히 오랜 기간 동안 평균화되었을 때 중요 할 수 있습니다.

함께 복제되는 경향이있는 유전자 패키지도 복제 자로 간주됩니다. 메이슨 비틀 (mason beetle)과 같은 일부 종 (species) 생성 종에서, 어머니는 전체 유전자 코딩을 아이들에게 전합니다.이 경우에는 동물의 각 유형이 복제 자라고 말할 수있습니다.
살아 남기 위해서 복제자는 그들의 유전자가 각인되는 숙주를 필요로합니다. 숙주의 체력이 얼마나 자주 유전자를 재생산하는지에 대한 척도로 정의했기 때문에 호스트에 높은 적합성을 부여하는 복제자가 낮은 적합성을 부여하는 복제 자보다 많은 숙주를 통제하게 될 것입니다. . 환경이 제한된 수의 호스트 만 지원할 경우 호스트에 낮은 적합성을 부여하는 복제자가 결국 완전히 사라질 수 있습니다. 적자 리플리케이터가 살아났습니다.

유전자의 돌연변이

앨리스가 상황이 진화하는 것을 지켜보고 있다면, 그녀는 복제자가 어떤 메커니즘을 생성하는지 목표 나 목적을 자신의 호스트의 적합성을 극대화하는 것으로 간주함으로써 자신이 보는 것을 이해하려고 시도 할 수 있습니다. 자연 선택이 안정된 환경에서 충분히 오랫동안 작동하면 호스트의 적합성을 최대화하는 데 성공한 복제자가 생존 할 것입니다. 앨리스에게있어서, 그것은 무엇인가 의식적으로 체력을 최대화하기 위해 복제자를 선택하는 것처럼 보일 것입니다. 우리는이 가상의 것을 게임의 플레이어라고 부릅니다.

예를 들어, 복제자가 단일 유전자의 변종으로 취해진다면, 특정 유전자가 작동하는 염색체상의 유전자좌에 플레이어가 앉아있는 것을 상상할 수 있습니다. 유전자 자체를 플레이어로 생각하고 싶어하는 조심성있는 생물학자는 유전자가 취할 수있는 가능한 형태에 대해 대립 유전자라는 용어를 사용합니다. 그러나 불완전한 정보 이론에서 플레이어와 유형의 구별이 종종 흐려지는 것과 거의 같은 방식으로 플레이어와 복제 자 사이의 구별을 흐릿하게 만드는 것이 일반적입니다 (불완전한 정보 6 장 참조).

유전자의 돌연변이, 진화


진화가 이루어지기 위해서는 인구 변화가 있어야합니다. 성적 복제에있어서 유전자의 교체는 변이의 원인 중 하나입니다. 지리적 이동과 돌연변이는 다른 것들입니다. 그러한 무작위적인 변화에 직면하여 인구가 언제 안정을 기대할 수 있습니까? 하나의 접근법은 작은 섭동에 직면 해있는 복제 자의 집단 인 점근선 어 트랙터 (asymptotic attractor)를 찾는 것입니다.


생물학적 진화 과정의 가장 단순한 가능한 모델을 복제 자 동역학 (replicator dynamics)이라고합니다. P. 50의 그림 14는 플레이어가 개별적으로 진화하는 두 개의 다른 집단에서 끌어 올 때 특정 게임에서 어떻게 작동 하는지를 보여줍니다. 이 장에서는 플레이어가 단일 모집단에서 끌어온 대칭형 게임에 초점을 맞추기 때문에 해당 다이어그램이 훨씬 간단합니다.
리플리케이터 다이나믹스는 특정 리플리케이터를 호스팅하는 인구의 비율이 두 가지 요소에 비례하여 증가한다고 가정합니다.


현재 복제자를 호스팅하는 인구의 비율.
복제 자의 호스트의 현재 적합도와 모집단의 모든 호스트의 평균 적합도 간의 차이.
첫 번째 요구 사항은 복제 자의 성장 속도가 복제자를 차세대로 전송하는 데 사용할 수있는 부모의 수로 제한된다는 것을 인식합니다. 두 번째 요구 사항은 진화가 전체 인구의 적합성과 관련하여 리플리케이터의 적합성만을 고려할 수 있음을 인식합니다.
리플리케이터 다이나믹스가 시작될 때 고려해야 할 모든 리플리케이터가 존재한다면 시스템은 대칭적인 내쉬 균형에 수렴 할 수 있습니다.


진화론 적으로 안정적인 전략 또는 ESS에 대한 아이디어는 진화론에 관한 60페이지 분량의 에세이를 Nature 지에 제출 한 조지 프라이스 (George Price)에 의해 시작됩니다. 다행히 John Maynard Smith가 (가) 그의 주심이었습니다. 그들은 함께 Price의 필수적인 지혜를 읽을만한 것으로 증류시킨 종이를 썼습니다. Maynard Smith는 진화론과 게임 이론을 작성하여 진화론을 게임 이론에 적용했습니다. 조지 프라이스 (George Price)는 결국 자신의 종교적 신념으로 진화 생물학에 대한 그의 근본적인 공헌을 화해시키는 것이 점점 더 어려워 졌기 때문에 결국 자살했습니다.


플레이어가 다른 인구 집단으로부터 끌어 내려 질 때, 우리가 호소해야 할 고려 사항은 엄격한 내쉬 균형 (이 전략에서 균형 전략에 대한 최선의 대안이 없다)보다 더 이국적인 것입니다. 그러나 진화론 적으로 안정적인 전략은 플레이어가 같은 인구 집단에서 끌어와 대칭 게임을 할 때 적용됩니다. 정의 속성은 다음과 같습니다.
ESS는 자신에게 가장 적합한 답이되어야합니다.
ESS가 그 자체에 대한 유일한 회신이 아니라면, 대안 자체가 아닌 대안에 대한 더 나은 대답이어야합니다.

한쌍의 전략

첫 번째 요구 사항은 진화론 적으로 안정된 한쌍의 전략이 대칭적인 Nashequilibrium의 개념을 개선해야한다는 것입니다. 그러나 이것이 우리의 유일한 요구 사항이라면 대체 가능한 가장 좋은 대답으로 인구의 불안정한 침략을 막을 수있는 것이 무엇이겠습니까? 두 번째 요건은 침입 직후에 침입자보다 ESS가 더 적합하다는 것을 요구함으로써 침입에 대한 진화론 적 압력을 제공합니다.
대칭형 게임의 ESS는 필수적으로 리플리케이터 역학의 점근 적 (attymptotic) 인력입니다. 그 차례대로, 점근 적 attractor는 필연적으로 symmetric Nash equilibrium입니다. 그러므로 우리에게는 필요한 조건과 진화 적 안정을위한 충분한 조건이 있습니다.

두 조건 모두 복제기 동역학보다 더 광범위한 진화 과정에 적용되지만, 복제기 동역학에서도 ESS 개념을 적용 할 때는주의가 필요합니다. 예를 들어 Rock-Scissors-Paper의 리플리케이터 역학의 궤적은 원으로 돌아가며 게임에는 ESS가 전혀 없습니다 (맥시민 전략 찾기, 2 장 참조). 더욱 심각한 점은 다른 3 × 3 대칭 게임이 존재하며 ESS가 아닌 고립 된 점근 형 애 트렉터가 있다는 것입니다. 단지 두 가지 순수한 전략이있는 대칭 게임에서만 ESS 개념이 완전히 안전합니다.
그러나 추상적 모델에서 진화 모델링 개념의 부적절 함을 간과하는 것은 그리 생산적이지 못합니다. 진짜 질문은 실제 생물학적 예를 이해하는 것이 얼마나 유용할까요?

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