게임이론 21, 치킨의 양면 무지

앨리스와 밥 모두 이제 무식하지만, 문제의 대칭성으로 인해 분석이 훨씬 간단 해져서 그림 26의 두 번째 예가 첫 번째보다 재미 있습니다.
우리는 Harsanyi를 다시 따르며, 다른 플레이어가 3에서 9 사이의 동등한 가능성이있는 플레이어를 유형별로 독립적으로 거래하는 기회 이동을 도입합니다. 재미있는 균형은 앨리스와 Bob이 모두 유형이 5보다 작 으면 느리게 재생 될 때 발생합니다 그리고 그들의 유형이 5 이상일 때 속도. 그 때 그들의 상대가 느린만큼 두번 속도를 놀고있다 양쪽 선수에게 보일 것입니다. 5의 최고 보수를 가진 선수는 느린 것과 빠른 것 사이에서 무관심 할 것입니다. 앨리스와 Bob 모두를위한 최적의 플레이는 유형이 5에 도달 할 때 느린 속도에서 빠른 속도로 전환하는 것으로 구성됩니다.
사고의 확률은 이제 4/9이며 일방적 인 무지의 경우에 우리가 발견 한 3/8의 확률이 증가하지만, 저희는 무지의 수준을 높이면 플레이어가 더 나아.
무지가 행복합니다?
앨리스와 Bob은 양측 무지로 Chicken을 위해 방금 발견 한 내쉬 균형을 재생하려고합니다. 각각은 유형 4이므로 두 가지 모두 느린 재생을 계획하고 있습니다. 사고의 가능성은 없으며 각 플레이어는 3 개의 유틸리티를 지불하게됩니다.
판도라 (Pandora)는 앨리스 (앨리스)와 밥 (Bob)이 거짓 전제에 대한 전략을 선택하고 있음을 잘 알고있는 dogooder입니다. 각각 상대방이 3에서 9 사이의 유형을 가질 수있는 것처럼 행동하지만 상대방의 유형은 실제로 4입니다. 따라서 Pandora는 앨리스와 Bob이 모두 유형 4 인 일반 정보를 제공하는 공개 발표에 개입합니다. 4. 앨리스와 Bob 각 플레이어가 느린 속도를 선택하고 반 속도로 치킨 닭에 익숙한 혼합 평형을 재생합니다. 그래서 판도라의 개입은 사고의 확률을 1/4로 높이고 앨리스와 Bob의 평균 보수를 1 21 utils로 줄입니다.
따라서 모든 사람의 지식을 늘리면 모두가 더 나빠질 수 있습니다. 더 나은 지식은 비밀리에 획득 한 경우에만 플레이어에게 소홀히하는 것이 확실합니다. 따라서 Pandora가 앨리스에게 비밀리에 게임 내용을 알리면 앨리스는 느린 속도에서 빠른 속도로 전환하고 그녀의 결과는 3에서 4 utils로 향상됩니다.
계시 정보가 사회를 해칠 수 있다는 결론은 중요한 윤리적 질문을 제기합니다. 정치인들이 자신의 이익을 위해 진실을 은폐하는 것이 합법적일까요? 존 스튜어트 밀 (John Stuart Mill)은 아마도이 질문에 예라고 대답 한 플라톤 이후 철학자 중 가장 양심적 인 사람 일지 모르지만 제 자신의 견해는 아니오입니다. 누군가가 그들의 결혼 생활을 바람 피우고 있다는 것을 알았을 때 저는 입을 다물지 만, 사람들이 공공 생활에서 휘파람을 부는 것이 옳다고 생각하길 바랍니다. 대중의 관심이 대체로 그들에게 말하는 거짓말 쟁이에게만 이익이되는 것으로 밝혀졌습니다.
유형 시그널링
실생활에서 치킨을 플레이 할 때 상대방의 유형을 알리는 단서를 찾습니다. 앨리스가 낡은 픽업 트럭을 몰고 있습니까? 밥이 개 목걸이를 끼고 있습니까?
플레이어의 유형을 알리는 데 효과적이기 위해서는 신호를 보내는 데 비용이 많이 듭니다. 앨리스가 Poker에서 한쌍의 두 켤레를 처리하면 Bob에게 4 개의 에이스를 처리했다고 Bob에게 알리는 데 도움이되지 않습니다. 게임 이론가들은 싸구려 토크 같은 유휴 폭탄을 회피합니다. 앨리스가 입가에 돈을 넣으면 밥은주의를 기울일 것입니다. 하지만 그녀가 4 개의 에이스를 가지고있는 것처럼 도박으로 허풍을 부리면 그녀는 전화를 걸고 내기를 잃을 위험에 처합니다.
양측의 무지로 치킨에게 돌아가서, 앨리스와 밥 모두 ‘나는 높은 유형입니다. 나를 혼란스럽게하지 마라.’라는 값 비싼 신호를 동시에 보낼 수 있다고 가정 해보십시오. 어떤 유형이 힘을 등록하기 위해이 신호를 보낸다면, 남아있는 침묵은 약점의 신호가됩니다. 따라서 저희는 양 선수가 치킨을 치기 전에 강점과 약점을 알리는 전략적 기회를 가지고있는 새로운 게임을 고려해야합니다. 저희는 유형이 5 신호 강도를 초과하는 선수와 유형이 5 신호음 미만인 특정 서브 게임 완전 균형을 봅니다.
앨리스가 신호를 보냄으로써 강한 것으로 주장하고 밥 (Bob)이 암묵적으로 잔잔 함으로 약함을 시인하면 평형은 규칙 (Ladies First)에 따라 치킨을해야합니다. 말하자면, 앨리스는 속도를 내고 밥은 천천히갑니다. Bob이 신호를 보내고 앨리스가 신호를 보내지 않으면 규칙에 따라 재생합니다 : Gentlemen First. 그러면 Bob이 속도를 내고 앨리스는 느리게 진행됩니다.
더 흥미로운 경우는 둘 다 또는 둘 다 신호를 보낼 때 발생합니다. 저희는 양측의 무지와 결과로 치킨의 버전을 분석하는 방법을 이미 보았습니다. 두 신호가 모두 신호를 보내면 두 가지 유형이 모두 5와 9 사이에 있다는 일반적인 지식이됩니다. 유형이 6 미만인 플레이어는 속도가 느리고 유형이 6보다 빠른 플레이어는 내쉬 평형입니다. 어느 쪽이든 신호가있는 경우, 두 가지 유형이 모두 3과 5 사이에 있다는 지식. 유형이 4 미만인 플레이어는 느리게 선택하고 유형이 4보다 큰 플레이어는 속도를 선택하면 내쉬 균형이됩니다.
최종 단계에서 새로운 고려 사항이 발생합니다. 5 이상인 플레이어는 신호를 보내고 유형이 5 미만인 플레이어는 침묵을 유지해야합니다. 유형이 정확히 5 인 플레이어는 신호를 보내는 것과 침묵하는 것 사이에 무관심합니다. 따라서 저희는 5 가지 유형의 플레이어가 두 가지 경우에 무엇을 얻을 것으로 예상하는지 알아야합니다. 균형을 유지하기 위해 힘들다고 주장하는 비용은이 두 보수 사이의 차이와 같아야합니다. 차이는 2 61 유틸리티로 밝혀 지므로 평형이 작동하려면 신호 비용이 2 61 유틸리티이어야합니다.

Leave a Comment