게임이론 20, 불완전한 정보가 불완전한 정보의 게임으로 어떻게 변형

앨리스는 포커 게임에서 밥의 손을 모릅니다. Bob은 앨리스가 자신의 손을 믿는 것을 모릅니다. 앨리스는 밥이 자신의 손에 대해 무엇을 믿는 지 믿지 않습니다. 등등. 우리는이 겉으로보기에는 무한한 믿음에 대한 믿음의 사슬을 닫습니다. 카드를 뒤섞고 다루는 것을 의미하는 기회 이동은 상식입니다. John Harsanyi는 정보가 불완전 할 때마다 비슷한 트릭을 사용하는 방법
많은 진정한 독창적 인 마음과 마찬가지로, 그의 재능은 처음에는 인식되지 않았습니다. 경제학자들이 불완전한 정보를 다루는 아이디어에 대한 독창을 알려주었습니다.
Harsanyi는 학문에 대한 우발적 인 삶을 살았습니다. 헝가리의 한 유태인으로서, 그는 한 번도 두 번이나 그의 치아의 피부로 재난을 피했습니다. 나치의 죽음의 수용소를 피하면서, 그는 자신의 아내와 함께 불법적으로 오스트리아로 건너 갔습니다. 그 공산주의자들은 박해를 피했습니다. 그리고 서부 지역에서는 호주에서의 공장 일부터 처음부터 다시 경력을 쌓아야했습니다. 성을 인식하는 데는 25 년이 걸렸지 만, 1994 년 존 내쉬 (John Nash)와 라인 하르트 셀튼 (Reinhard Selten)과 함께 게임의 불완전한 정보에 대한 연구로 그는 노벨상을 수상하면서 살아 남았습니다. 공리주의에 대한 그의 똑같이 중요한 작업이 이제는 그가 죽었으니 이제까지 충분히 인식 될 수 있을지는두고 볼 일입니다.
불완전한 정보
경제학자들이 불완전한 정보의 게임에 관해 이야기하고 있지만, 실제로 그런 것은 없습니다. Harsanyi의 이론은 불완전한 정보가 불완전한 정보의 게임으로 어떻게 변형 될 수 있는지를 보여줍니다. 그런 다음 저희는 Nash의 평형 개념을 사용하여 분석합니다.
정보가 불완전 할 때, 문제는 보통 선수가 다른 환경 설정 및 신념을 가진 각종 유형의일지도 모른다입니다. Harsanyi는 포커 게임 에서처럼 각 플레이어가 유형을 처리 한 것처럼 이러한 상황을 처리 할 것을 제안했습니다.
Harsanyi의 접근 방식이 효과가 있다면 그러한 typecasting 동작의 특성은 일반적인 지식이어야합니다. 경제학자들은이 요구 사항에 별다른 영향을받지 않는 것처럼 보이지만, 내 생각에이 방법은 모든 사람들이 접근 할 수 있다는 것을 알고있는 데이터베이스에서 실제로 공유 할 필요가있는 모든 지식을 실제로 사용할 수있을 때만 가능합니다.
중년 사업가는 좁은 길에서 다가오는 자동차를 운전할 때 치킨을 자주 사용합니다. 그림 26에 표시된 일방적 인 무지의 버전에서, Bob의 가장 큰 보수 – 앨리스가 느리게 진행될 때 속도를 높이면서 얻을 수있는 보수 -를 제외한 게임에 관한 모든 것은 일반적인 지식입니다.
Harsanyi의 방법을 적용하려면, Bob의 유형을 거래하는 기회 이동을 상상해보십시오.이 유형은이 예에서 최상위 보수로 식별됩니다. Bob을위한 순수한 전략은 그가 처리 할 수있는 각 유형에 대해 취할 행동을 말합니다.
기회 이동이 다른 유형을 Bob에게 맡길 확률은 앨리스의 신념에 의해 결정됩니다. 물건을 묶으려면 앨리스가 밥의 타입이 3과 9 사이의 값이 될 것이라고 똑같이 믿는다고 가정합니다. 아시시의 성 프란체스코가 밥의 차를 몰고 있었다면 그는 의심 할 여지없이 타입 3이 될 것입니다. 이 장난감 모델에서는 9보다 크지 않은 유형입니다.
이 모델링 기법에 내장 된 암묵적 가정법은 종종 불안을 만듭니다. 밥이 성도가 아님을 알고 있다면, 그가 성 프란시스 인 게임을하고있는 것처럼 행동해야하는 이유는 무엇입니까?
Bob이 그가 가능한 모든 유형에 대해 어떻게 행동했는지 조사해야하는 이유는 앨리스가 이러한 유형 중 어떤 것이 실현되었는지 알지 못하기 때문입니다. 그녀의 전략 선택은 Bob이 자신의 유형이 실제로는 다른 유형 인 경우 수행 한 작업에 달려 있기 때문에 Bob은 자신의 유형이 421 또는 534인지를 알았을 때 수행 할 작업을 결정할 수 없습니다. 그의 유형은 다른 가능성들 중 하나였습니다.
Bob은 자신의 유형을 배우지 만 앨리스는 typecasting 이동의 결과를 모르고 있습니다. 따라서 그녀에게는 속도와 속도의 두 가지 전략 만 있습니다. Bob은 엄청난 수의 전략을 가지고 있지만, 유형이 특정 숫자와 속도보다 작 으면 속도가 느린 선택 만 고려합니다.
우리는 이전에 치킨에 대한 3 가지의 내쉬 평형을 찾았습니다 : 순수한 것과 혼합 된 것. 순수한 평형은 일방적 인 무지로 게임에서 평형을 유지합니다. 첫 번째 평형은 관습에 해당합니다. 숙녀 첫째 : 앨리스가 스피드를하고 밥은 자신의 타입이 무엇이든간에 항상 느리게 플레이합니다. 두 번째 평형은 관례에 해당합니다. Gentlemen First : 앨리스는 느리게 재생되고 Bob은 항상 속도를냅니다.
혼잡 한 상황에서 운전할 때와 같이 그러한 대회가없는 곳에서는 치킨의 혼합 균형에 대한 아날로그를보아야합니다.이 평형 상태에서는 각 플레이어가 느리고 속도를 똑같이 자주 선택합니다. 저희는 느린 속도와 빠른 속도 사이에서 앨리스를 무관심하게 만듭니다. 혼합 전략은 그녀에게 최적입니다. Bob은 자신의 유형이 3-6 일 때 느리게 재생하도록 선택하고 앨리스가 6과 9 사이 일 때 속도를 높임으로써 앨리스를 무관심하게 만들 수 있습니다. 그러면 Bob이 천천히 속도를 동일하게 자주 재생하는 것으로 앨리스가 보입니다. 그러나 앨리스는 제 2 장의 혼합 균형에서와 같이 느리고 빠른 속도로 연주해서는 안됩니다. 왜냐하면 이제 그의 유형이 6 일 때 Bob이 느린 속도에서 빠른 속도로 전환하는 것이 최적이되어야하기 때문입니다. 느린 속도와 느린 속도 사이에서 무관심하게 만들려면 그의 최고 보수는 6이며, 앨리스는 속도를 3 배나 느리게 수행해야합니다.
앨리스가 Bob의 유형을 모른다고 생각하면 사고율이 어떻게 올라가는지 주목하십시오. 치킨, 앨리스, 그리고 밥의 원래 버전의 혼합 된 평형에서 속도가 절반으로 각각 선택되었으므로 두 플레이어가 속도를 높이고 사고를 유발할 확률은 1/4입니다. 일방적 인 무지를 지닌 버전의 상응하는 균형에서, 사고의 확률은 3/8로 상승합니다.

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