게임이론 10, 완벽한 평형을 유지하는지를 확인

울티마텀 게임 – ReinhardSelten은 악의적인 유머 감각을 가지고 있으며, 그것은 그가 부분 군-완전한 균형이라는 그의 생각으로 야기한 논쟁을 즐기는 것일 수 있습니다.

그는 학생인 베르너 귀스에게 이 주제에 대한 실험실 실험을 하자고 제안하면서 불에 기름을 부었습니다.

실험은 실제 사람들이 Ultimatum게임에서 부분 군-완벽한 평형을 유지하는지를 확인하는 것이었습니다. 셀튼은 그들이 그러지 않을 것이라고 예측했고 그가 옳았습니다. 울티마텀 게임은 원시적 협상 게임으로, 비정부 자선 사업가인 앨리스와 밥이 어떻게 분배할 것인지에 대해 합의할 수 있다면 그들이 나누어 주는 돈을 기부했습니다. 규정에 따르면 앨리스는 먼저 밥에게 돈을 나누는 방법을 제안합니다. 그는 받아들일 수도 있고 거절할 수도 있습니다. 그가 수락하면 앨리스의 제안이 채택됩니다. 만약 그가 거절하면, 게임은 양쪽 선수들이 아무것도 얻지 못하는 것으로 끝났습니다. 두 선수가 모두 가능한 한 많은 돈을 받는 것에만 관심이 있다는 가정 하에 경기에 역 유도를 적용하는 것은 쉽습니다. 앨리스가 밥에게 긍정적인 액수를 준다면, 그는 그렇다고 말할 것입니다. 왜냐하면 어떤 것도 없는 것보다 낫기 때문입니다. 그러므로 앨리스가 제공할 최대치는 1페니입니다. 따라서 앨리스는 부분 군-완벽한 평형 상태에서 냄비를 깨끗이 닦습니다. 그러나 실험실 실험은 실제 사람들이 보통 공정하게 경기한다는 것을 보여 줍니다. 가장 가능성이 높은 제안은 반반입니다. 70년대와 같은 불공정한 분할에 대한 제안은 비록 응답자가 아무것도 얻지 못하더라도 반 이상 거절당합니다. 이것은 실험 경제학에서 가장 많이 반복된 결과입니다. 저는 그것을 여러번 복제했습니다. 지분이 늘어나도 그것은 사라지지 않습니다. 그것은 심지어 경제적 보상이 대상자의 연간 수입의 상당 부분을 차지하는 나라에서도 유지됩니다. 그 결과가 전적으로 보편적인 것은 아니지만, 예외를 찾기 위해서는 인류 학자들을 따라 먼 곳으로 가야 합니다. 행동 경제학자들로 구성된 새로운 학교는 이 결과를 전통적인 경쟁자들을 물리치기 위한 도구로 사용합니다. 그들은 그 자료가 정통 경제학의 ‘이기주의 원리’를 분산시킨다고 말합니다. 그들의 도전은 그러므로 사람들이 퇴보적인 유도의 논리보다는 돈에만 관심을 둔다는 가설에 있습니다. 사실, 사람들이 끈질기게 이기적이라는 것은 경제학에서 자명하지 않습니다. 그 통설은 드러난 선호 이론으로 대표됩니다. 돈이 전부가 아니라는 것에 모두가 동의합니다. 심지어 밀턴 프리드먼도 동물들에게 친절하고 자선 단체에 돈을 주곤 했습니다. 그러나 대부분의 실험 대상자들이 결국에는 그들의 달러 지불을 극대화하는 데 주로 관심이 있었던 것처럼 행동한다는 것을 보여 주는 수많은 실험들이 있는 것도 사실입니다. 는 거의 실험실 게임을 제외하고 모두입니다. 죄수의 딜레마는 예외가 아니라 일반적인 것입니다. 그렇다면 Ultimatum게임의 차이점은 무엇일까요? 저는 그 답이 부분 군-완전 평형에 적용될 때 균형의 합리적이고 진화적인 해석이 분기한다는 사실에 있다고 생각합니다. 울티마텀 미니가메 – 이 울티마텀 게임의 축소판에서, 박애 주의자는 4달러를 기부합니다. 앨리스는 밥에게 공정하거나 부당한 제안을 할 수 있습니다. 공평한 제안은 돈을 반반씩 나누는 것입니다. 밥은 자동적으로 공정한 제안을 받아들이지만, 앨리스에게 3달러를 주고 밥에게는 1달러만 주는 불공평한 제안을 거절하는 선택권을 가지고 있습니다. 그림 13은 UltimatumMinigame의 게임 트리와 수익 테이블을 보여 줍니다. 이 분석은 CosyJ. 의 경우와 같지만, 비평가들은 이 주장의 논리가 어디서 나오는지를 좋아하지 않기 때문에 논란이 되고 있습니다. 부분 군-완전 평형은(공정하지 않음, 예)입니다. 코시브 비트처럼, 이 게임은 또 다른 내시 균형 또한 가지고 있습니다. 사실, 그것은 앨리스가 공정한 선택을 하는 많은 적도 있는데, 왜냐하면 밥은 그가 불공평한 제안을 거절하는 혼합된 전략을 계획하고 있기 때문입니다. 우리가 부분 군을 완벽하게 구성하지 않은 내시에 대해 걱정해야 하는 이유는 진화 과정이 반드시 부분 군 전체에 집중될 것이라고 가정할 이유가 없기 때문입니다. 평형 피험자가 평형을 유지하는 법을 시행 착오를 통해 배운다면, 그래서 그들은 UltimatumMinigame의 NashEquilibritia를 연주하는 법을 배울 것입니다. 그림 14는 UltimatumMinigame의 두가지 진화 프로세스를 보여 줍니다. 하나는 앞에서 경험한 가장 좋은 반응 역학이고, 다른 하나는 더 복잡한 복제자 역학입니다. 복제자는 보통 조정 과정에서 우수한 완구 모델로 간주됩니다.(Evalutiona참조)
UltimatumMinigame에서의 진화 적응. 부분 군-완전 평형은 S입니다. 다른 내시들은 세트 N에 누워 있습니다. 후자는 약하게 지배되는 전략 번호의 사용을 요구하지만, N은 복제자 역학의 경우에 여전히 큰 매력이 있습니다. 최선의 대응 역학은 부분 군-완벽한 평형 상태로 수렴되지만, 복제자 역학에 대해서는 그렇지 않습니다. 앨리스가 요정 역할을 하는 NashEquilibria의 세트는 그림 14에서 큰 매력이 있습니다. 진화는 밥의 거절 선택이 이 모든 평등 주의에 약하게 지배된다는 것을 신경 쓰지 않습니다. 앨리스가 때로는 불공정한 플레이를 한다면 긍정이 항상 안 하는 것보다는 낫다는 것은 사실이지만, 불공정에 대한 진화적인 압력은 너무 강해서 완전히 사라질 수도 있습니다. 일단 그것이 사라지면, 아무도 살아남을 수 없습니다. 왜냐하면 밥은 그렇다 아니다라는 것에 무관심하기 때문입니다.공정한 협약 – 이제 저희는 Ultimatum게임의 실험 데이터에 대한 설명을 가지고 있는데, 그것은 죄수의 딜레마를 연기할 때 보여 주는 것과 다른 선호를 줄 필요가 없습니다. 실제로 밥은 부당한 제안을 할 때 굴복하는 바보 같은 짓을 할 것입니다. 왜냐하면 그는 부드러운 느낌을 주는 평판을 얻을 여유가 없기 때문입니다. 따라서 저희는 앨리스가 불공평한 제안을 하면 종종 거절당하는 관습을 운영하고 있습니다. 실험 대상은 생명의 게임에서 균형 잡힌 행동을 조정하거나 실험실에서 하도록 요청 받은 게임을 실험실로 가져옵니다. ry는 관습이 적용되는 실제 게임과는 매우 다릅니다. 죄수의 딜레마에서 주제가 공정하게 시작되면, 진화적 압력은 즉시 그들의 행동을 수정하기 시작합니다. 죄수의 딜레마에 있는 유일한 내시 균형은 어떤 협조라도 Ultimatum게임은 많은 내시들이 있다는 점에서 죄수의 딜레마와 다릅니다. 울티마tum Minigame에서도 동일한 이유로 사용 가능한 돈의 분배는 내시 균형에 해당합니다. 앨리스와 밥이 Ultimatum게임에서 공정하게 경기하는 것으로 시작할 때, 그들에게 부분 군-완전한 균형을 향해 재촉하는 명백한 진화적 압력은 없습니다. 그러므로 저희는 왜 그들이 시작했던 곳에서 많이 움직이지 않는지에 대한 어떤 이유를 발명할 필요가 없습니다. 게임 이론가들은 행동 경제학자들이 이기심에 반대하는 주장을 하는 것에 대해 기뻐합니다. 그 외에 저희는 왜 밀턴 프리드먼이 자선 단체에 기부했는지 어떻게 설명할 수 있을까요? 그러나 그들은 ‘게임 이론은 Ultimatum게임에서 부분 군-완벽한 평형을 예측한다’고 말할 때 두가지 오류를 범합니다. 첫번째는 게임 이론은 플레이어가 반드시 돈을 최대화한다고 가정하는 것입니다. 두번째는 합리적이고 진화적인 게임 이론은 항상 같은 것을 예측한다는 것입니다.

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